格斗天兵在债券投资中，策略的运用极为重要，其是增强组合收益的重要途径之一。在债市策略系列专题中，我们将一一介绍较为实用的现券投资策略。在本次专题中，我们主要介绍收益率曲线策略中的子弹型策略、哑铃型策略及阶梯型策略，并对子弹型策略与哑铃型策略进行实证比较分析。

　　在现券的收益率曲线策略中，子弹策略是指，投资组合中的债券期限高度集中于收益率曲线上的一点；哑铃策略是指，投资组合中的债券期限集中于两个极端期限；阶梯策略是指，投资组合中的各个期限债券的金额基本相等。举例来说，对于期限是1至10年的债券标的来说，子弹型策略所创建投资组合的期限可能集中在5年期左右；哑铃型策略所创建投资组合的期限可能为1年和10年；阶梯型策略所创建投资组合的期限可能包括所有期限（或者几个关键期限：1、2、3、5、7、10年），且各种期限债券的配置金额基本相等。具体如下图所示：

　　当收益率曲线变动时，上述三种策略将会呈现不同的表现。它们的优劣取决于收益率曲线移动的类型和移动的幅度。因此，我们很难对最优的收益率曲线策略进行一般性的总结。故本文从实证的角度来对此进行分析。

　　在上述三类收益率曲线策略中，我们经常将子弹型策略和哑铃型策略结合来说，在组合目标久期给定时，子弹策略和哑铃策略是较为容易操作的两类配置思路。也是大家实际运用较多的投资策略，因此，我们主要对这两类策略进行比较分析。

　　分析策略好坏，总结策略选择经验的最好办法则是进行实证比较。由于国内现券做空的渠道不够通畅，成本较高，因此我们主要考虑债券的配置操作。即假设一个投资组合的本金为1亿元，组合管理人的目标配置久期为4-5年左右，市场上有三只国开债180209.IB（1年期）、180211.IB（5年期）、180210.IB（10年期），那么投资者应该是集中买入180211.IB；还是同时买入180209.IB和180210.IB呢？即投资者在子弹型策略和哑铃型策略之间应该作何选择？

　　我们分别考虑上述示例所提及的两个策略，子弹策略和哑铃策略：子弹策略组合为1亿元180211.IB构成；哑铃策略组合为4900万元180209.IB+5100万元180210.IB构成。

　　我们可以发现子弹型组合和哑铃型组合的久期基本相当，两者均满足了投资者对久期的要求，但子弹型组合的到期收益率较哑铃型组合高出33BP左右，而子弹型组合的凸性明显低于哑铃型组合的凸性。一般来说，对于久期相同的两个投资组合，当收益率发生变动时，凸性越大的投资组合的业绩表现也越好。而在我们这个例子中，哑铃型组合的凸性就大于子弹型组合，不过子弹型组合的收益率要高于哑铃型组合。两个组合的收益率利差也被称为凸性成本，即为了获得更大的凸性而放弃收益率所付出的成本，这也是投资者在两个组合之间进行选择时所需要考虑的核心问题。

　　现在，我们假设投资者的投资期限为6个月，那么他应该在子弹型和哑铃型组合中怎样做出选择呢？我们做出如下情景模拟：以180211.IB（5年期）为中心，假设收益率曲线既会平行移动也会发生非平行移动。那么，在这种情况下，子弹型组合和哑铃型组合孰优孰劣呢，具体情况见下图。下图显示了在收益率曲线变动的各种情况下，子弹型组合收益率与哑铃型组合收益率的差值。

　　举例来说，对于下图中收益率曲线BP的组合情况，此时，180211.IB（5年期）的收益率上升200BP；180209.IB（1年期）的收益率上升200-（60/2）=170BP；180210.IB（10年期）的收益率上升200+（60/2）=230BP（这里假设10-5Y与5-1Y变动相同的幅度，即60/2=30BP）。子弹型组合亏损-5.52%；哑铃型组合亏损-6.36%，子弹型组合在这一情况下相对哑铃型组合的收益率为（-5.52%）-（-6.36%）=0.84%，子弹型组合表现相对更好一些。

　　（1）当收益率曲线仅发生平行移动时，即各个期限的收益率变化相同的幅度时，两组合的优劣取决于收益率变动的大小。若收益率变动幅度较小（示例中小于100BP左右），那么子弹型组合的表现将优于哑铃型组合；若收益率变动幅度较大，那么哑铃型组合的表现将优于子弹型组合。

　　值得注意的是，两组合在最开始阶段的久期基本相同，但即便是收益率曲线平行移动，它们的业绩也是有所不同，这主要源于两者凸性以及到期收益率的不同。而且，尽管凸性较大的债券组合要优于凸性较小的债券组合，但凸性较高的债券的市场价格也较高（收益率较低），这时高凸性的好处取决于收益率变动的大小，当收益率变动幅度较小时，反而是凸性较小的子弹组合能够提供较高的总收益率。

　　对于这一点，我们用下图来进行说明。假设收益率曲线平行移动，以上述三只国开债为例，并将子弹型组合和哑铃型组合均看为一只债券（其中，子弹型组合为180211.IB，哑铃型组合为0.49*180209.IB+0.51*180210.IB，此举是为了方便比较两个策略组合的价格变动）。

　　从图中我们可以发现，当收益率小幅变动时，哑铃型组合的高凸性优势并不明显，但子弹型组合拥有的较高到期收益率优势反而使得其总收益更大一些，再叠加哑铃型组合的价格要更高一些，故哑铃型组合的总收益率不及子弹型组合。只有当收益率变化幅度较大时，哑铃型组合的总收益率才会大于子弹型组合。

　　举例来说：（1）在六个月持有期过后，当收益率曲线BP左右时，子弹型组合的价格从99.83上升4.04至103.87，总收益率约为4.05%；哑铃型组合的价格从100.49上升3.92至104.41，总收益率约为3.90%。哑铃型组合不及子弹型组合；（2）在六个月持有期过后，当收益率曲线BP左右时，子弹型组合的价格从99.83上升9.87至109.70，总收益率约为9.89%；哑铃型组合的价格从100.49上升10.11至110.60，总收益率约为10.06%。哑铃型组合优于子弹型组合。

　　（2）当收益率曲线在平移的过程中趋于陡峭化时，子弹型组合收益率与哑铃型组合收益率差值在不断扩大。这表明，曲线的陡峭化更有利于子弹型组合。

　　（3）当收益率曲线在平移的过程中趋于平坦化时，子弹型组合收益率与哑铃型组合收益率差值在不断下降。这表明，曲线的平坦化更有利于哑铃型组合。

　　另外，对于收益率曲线的变凸或变凹来说，两个策略优劣的判断更加一目了然：当收益率曲线变凸时，哑铃型策略组合的表现更好；而当收益率曲线变凹时，子弹型策略组合的表现更好。这一点在国债期货的蝶式交易中得到了很好的体现，因此在本文的示例中并未展示。

　　另外，仔细分析上述实证过程，我们可能会提出这样一个疑问：在最开始的组合配置过程中，1亿元面值的180211.IB和0.49亿元面值180209.IB+0.51亿元180210.IB的资金占用并不相同，由此计算出的组合收益率的可比性可能会受到影响。我们在此基础上进一步改进。

　　假设子弹型策略组合中的65万元现金以3%的年化收益率进行逆回购操作，按照前述案例步骤重新计算每一种收益率曲线变化下的两组合总收益率之差，我们发现结果并未发生较大变化。这也说明，即使在实际投资过程中，两种组合的资金占用虽然可能未必会做到严丝合缝，但也不会影响整体结果。