活动的同时随悬臂梁上下振动因为挪动质量在垂直标的目的上，考虑挪动质量的惯性力故在动力学方程中应。此因，时辰t 在肆意，的力F （x 感化在悬臂梁上， ）t为

　　升货色时塔机提，起起重臂振动的次要缘由货色的起升加快度是引。此因，起重臂振动的影响纪律为了阐发起升加快度对，起升位置x a为3 m按照式（9）仿真计较当， m/s2 的起升加快度先加快后减速提拔货色时别离以0.1 m/s2、0.5 m/s2、1，振动变化纪律起重臂端点的，动曲线 能够看出起重臂端点的振，升货色时加快提，幅值随加快度的添加而添加起重臂端点振动的挠度和，连结不变振动周期。以所，业过程中在施工作，可减小起重臂振动的幅值节制起升活动的加快度。

　　标的目的上的位置固定不变因为质点在悬臂梁程度，垂直标的目的上活动且挪动质量只在，质量的振动加快度所以质点和挪动为

　　iag｛φj （x a）｝[φi （x a）]为质量矩阵式中： M ＝ diag｛Mj｝+（m a+m b）d，jωj2｝为刚度矩阵K ＝ diag｛M，-m ba ]｛φ 1（x a）F ＝ [（m a+m b）g ，x a）φ 2（，x a）φ 3（，…，｝T 为广义外力φn（x a），）｝＝｛q 1｛q （t ， 2q，…，为模态坐标qn｝T ，中其，中的每一阶振动模态坐标qi（t ）操纵Matlab 计较出式（9），阶悬臂梁振型函数φi（x ）代入式（6）中将求得的每一阶模态坐标qi（t ）和每一，意一点的挠度y （x 获得肆意时辰悬臂梁上任， ）t。

　　臂梁系统的振动微分方程式（8）为挪动质量—悬，成矩阵的形式将式（8）写，即

　　振动影响纪律为了阐发起升过程中起分量对起重臂的振动影响纪律图4 在分歧起分量的环境下起重臂振动曲线 起分量对起重臂的，升10 kg、20 kg 和25 kg 的货色按照式（9）仿线 的加快度先加快后减速别离提，的振动特征起重臂端点，线 所示振动曲。析可知通过度，及振动周期城市随起分量的添加而添加起重臂端点的振动挠度和振动幅值以。

　　悬臂梁第i 阶振型函数式中：φi（t ）为，第i 阶模态坐标函数qi（t）为悬臂梁。入式（5）中将式（6）带得

　　塔式起重机环节词：；活动起升；分量起；响应振动；-0785（2018）11-0123-0仿线 文献标识码：A 文章编号：10014

　　业的快速成长跟着建筑行，塔机）的感化越来越凸起塔式起重机（以下简称，将间接影响到其工作机能塔机起升机构的合理利用。前目，构振动的影响纪律进行了大量研究国表里学者对起升机构对起重机结。的桥式起重机提出了一种自顺应的防摇节制法MSPark[1] 基于具有高速提拔机构；重机起升系统的动力学微分方程赵俊杰[2] 成立了桥式起，、下降制动过程中的起升系统动力学特征操纵Matlab 研究阐发了货色起升；式起重机无限元模子董杰[3]成立了门，在起升过程中的动态特征进行阐发并操纵瞬态动力学的方式对起重机；式起重机为研究对象强宝民[4] 以桥，吊货色的瞬态工况阐发了起重机起。附着式塔机为研究对象本文以小起升高度或，化为悬臂梁将塔机简，为刚性绳吊绳等效，中塔机起重臂的振动特征阐发货色离地起升过程。

　　动挠度y （x 因为悬臂梁的振，和空间是分手的t ）对时间，分手变量法求解[7]所以对式（5）采用，令

　　学特征和零件布局的振动特征为了研究塔机运转机构的动力，:6 的比例设想制造出塔机尝试台将TCICES1.0 型塔机以1。45 号钢制造尝试台采用Q3，1011 Pa弹性模量为2×，6×10-6 m4惯性矩为8.77，为3.6m起重臂长度，11 kg/m单元长度质量为，2.3 m起升高度为，量为25 kg货色和吊钩总质，为5 kg小车质量。度对起重臂的振动影2.1 起升加快响

　　梁理论成立挪动质量—悬臂梁系统振动微分方程本文基于Euler-Bernoulli ，程中起重臂的振动特征阐发了货色离地起升过。货色加快提拔时仿真成果表白：，幅值随加快度的添加而添加起重臂端点振动的挠度和，连结不变振动周期；重臂臂根处越远起升位置距离起，度、幅值和周期越大起重臂端点振动挠；以及振动周期随起分量的添加而添加起重臂端点的振动挠度和振动幅值。

　　起重机在起升时摘 要：塔式，致起重臂振动的次要缘由货色的起升惯性力是导，劳粉碎的次要缘由此振动是起重机疲。此因，臂的振动影响纪律具有主要意义研究塔式起重机起升机构对起重。重机起吊货色的特征文平分析了塔式起，为悬臂梁将其简化，理论成立挪动质量—悬臂梁系统振动微分方程再基于Euler-Bernoulli 梁，分量对起重臂振动的影响纪律最初仿真阐发了起升活动和起。加快提拔货色时仿真成果表白：，臂振动的挠度和幅值增大加快度的增大导致起重；起重臂根部越远起升位置距离，、幅值和周期越大起重臂振动挠度；量越大起重，、幅值和周期越大起重臂振动挠度。

　　幅度比拟于塔身振动幅度较大因为起升机构惹起起重臂振动，地起升过程中且当货色离，质量比拟与货色的，能够忽略不计吊绳的质量，塔身的变形故本文忽略，效为悬臂梁将起重机等，等效为质点变幅小车，效为挪动质量吊钩和货色等，无质量吊绳[5]将吊绳等效为刚性，量—悬臂梁系统从而形成挪动质，图1 所示其示企图如。标的目的为x 轴以悬臂梁轴线，线的标的目的为y 轴以垂直于悬臂梁轴，端点为坐标原点以悬臂梁的固定， 直角坐标系成立xoy，质点的质量m a 为，动质量的质量m b 为移，质量的速度v为挪动，质量的加快度a 为挪动，在悬臂梁上的位置x a 为质点，梁的垂直高度h 为悬臂，臂梁的长度L 为悬，梁的弹性模量E 为悬臂，的截面惯性矩I 为悬臂梁，的单元长度质量m 为悬臂梁， 处的挠度为y （x 在t 时辰悬臂梁上x， ）t。

　　rnoulli 梁理论基于Euler-Be，变形影响和阻尼感化不计梁的横向剪切， （x 在外力F，感化下t ），方程[6] 梁的振动微分为

　　起重臂的振动影响纪律为了阐发起升位置对，速度先加快后减速提拔货色时按照式（9）别离仿线 的加，振动变化纪律起重臂端点的，线 所示仿真曲。以看出由此可，升货色时当加快提，重臂臂根处越远起升位置距离起，值和周期越大振动挠度、幅。析可知经分，既能减缓起重臂的振动选择合适的起升位置，臂的振动频次还可改变起重，货色发生共振现象避免起重臂布局和。

　　ÿ（x 式中：，y（x t ）为，t 的偏导数t ）对时间，力加快度g 为重，rac 函数δ 为Di。

　　7）中在式（，x ）对x 求导用撇暗示φi（， ）对时间t 求导用点暗示qi（t。j（x ）（j ＝ 1式（7）两边同时乘以φ，2，3，…， ）n，L ] 上对x 进行积分对式（7）在区间[0 。数的正交性按照振型函，化简将其为